Kaip apskaičiuoti perimetrą ir plotą: kvadrato, stačiakampio, lygiašonio ir nelygiašonio trikampio?

Kaip apskaičiuoti perimetrą ir plotą: kvadrato, stačiakampio, lygiašonio ir nelygiašonio trikampio?

Kaip apskaičiuoti perimetrą ir plotą: kvadrato, stačiakampio, lygiašonio ir nelygiašonio trikampio? Gyvenime apstu situacijų, kurių metu gali prireikti apskaičiuoti perimetrą ar plotą, tai gali būti skaičiuojant tapetų, grindjuosčių reikiamą kiekį, galvojant apie grindų klojimą ar kitose panašiose situacijose. Todėl pravartu visuomet žinoti, kaip apskaičiuoti perimetrą ir plotą, kokie niuansai yra skaičiuojant skirtingų formų plotus.

Suskaičiuoti kvadrato perimetrą ar plotą yra paprasčiausia. Reiktų vadovautis tokiomis formulėmis: S=a x a, P=4 x a, kur S - plotas, a - viena kraštinė, P - perimetras. Kvadrato (o taip pat ir rombo) visos keturios kraštinės yra lygios, todėl skaičiuojant tiek plotą, tiek perimetrą reikia pasimatuoti bet kurią vieną kraštinę. Plotas skaičiuojamas kraštinės dydį pakėlus kvadratu (sudauginus iš savęs), pavyzdžiui, jei Jūsų kambarys yra kvadratinės formos, jo visų kraštinių ilgiai po 5 metrus, tai šio kambario plotas bus lygus 25 kvadratiniams metrams. Tuo tarpu perimetras tokios patalpos skaičiuojamas sudedant visų kraštinių ilgius, tad šiuo atveju tai būtų 5 + 5 + 5 + 5 = 20 metrų.

Dažnas kambarys nebūna kvadrato formos, todėl gali tekti pagalvoti kaip apskaičiuoti stačiakampio perimetrą ar plotą. Stačiakampis turi dvi vieno ilgio ir dvi kito ilgio kraštines, dažniausiai vadinamas ilgiu ir pločiu. Taigi, reiktų naudotis tokiomis formulėmis S= a x b, P= 2 x a+2 x b, kur S- plotas, a - viena kraštinė, b - kita kraštinė, P - perimetras. Skaičiuojant perimetrą, visai kaip ir kvadrato, reikia sudėti visas keturias kraštines ir gausite bendrą kraštinių ilgį. Jei Jūsų matuojamo objekto ilgis yra 5 metrai, o plotis 3 metrai, tai perimetras bus 5 + 5 + 3 + 3 = 16 metrų. Tuo tarpu plotas apskaičiuojamas sudauginant dvi gretimas kraštines (ilgį ir plotį). Mūsų atveju tai bus 5 * 3 = 15 kvadratinių metrų.

Kiek sunkiau apskaičiuoti trikampio plotą, kadangi čia jau tėra trys kraštinės, o ne keturios. Perimetro skaičiavimas išlieka tokio pat principo – tiesiog sudedamos visos kraštinės. Jei trikampio kraštinių ilgiai yra 5, 3 ir 4 metrai, jo perimetras bus 12 metrų. Ploto apskaičiavimui dažniausiai naudojama formulė S = ½*b*h. S – tai trikampio plotas, b yra trikampio pagrindo ilgis, o h – aukštinės ilgis. Aukštinė yra brėžiama iš pagrindo, stačiu kampu (90 laipsnių) į dviejų kraštinių susikirtimo tašką. Šis metodas tinka tiek lygiašonio, tiek ir nelygiašonio trikampio plotui apskaičiuoti.

Skaičiuojant trikampio plotą ar perimetrą gali pritrūkti kokios nors kraštinės ilgio. Dažniausiai taip būna kai dėl kokių nors priežasčių neįmanoma jos pamatuoti ar skaičiuojami virtualaus, neapčiuopiamo daikto parametrai, perteiktas tik apytikslis brėžinys. Tokiu atveju padėti gali trigonometrinės funkcijos, kurių dėka žinant kai kuriuos parametrus galima sužinoti nežinomos kraštinės ilgį ir tuomet apskaičiuoti plotą ar perimetrą, gauti kitą reikiamą informaciją. Dažniausiai trikampiams (tinka įvairiems) naudojama kosinusų teorema, tačiau čia reikia žinoti dviejų kraštinių ilgį bei kampą tarp jų.

Bandant apskaičiuoti kraštinę reikia pasinaudoti formule: a^2 = b^2 + c^2 – 2*b*cos(A). Šioje formulė a, b ir c yra kraštinių ilgiai (a – nežinomos kraštinės ilgis), A – kampas tarp kraštinių b ir c. Galvodami kaip apskaičiuoti trikampio plotą ar perimetrą nepamirškite, kad gavote rezultatą pakeltą kvadratu, todėl dar reikės ištraukti šaknį, kad gautumėte tikrąjį ilgį.

Skaičiuodami plotą, perimetrą, jei kažką primiršote nevenkite pažiūrėti į formules, pasinaudokite galimybėmis rasti skaičiuokles, kurios palengvina šių duomenų skaičiavimą, o jei skaičiuojate dažnai, formulės turėtų įstrigti Jūsų galvoje ir klausimai kaip apskaičiuoti plotą ar kaip apskaičiuoti perimetrą neturėtų kelti Jums jokių rūpesčių.